сряда, 24 април 2013 г.

Книгите, които разширяват мирогледа

Математика е много важен инструмент, но аз лично не мисля, че трябва да си позволяваме да пренебрегваме книгите, дори художествените, защото голяма част от умността ни се формира и благодарение на тях. Затова, без значение дали сте родител или ученик, старайте се да поддържате равновесието в това отношение.

Аз лично в момента чета една военна книга за анти терористичния отряд на Русия - Спецназ АЛФА, издадена от Светослав Кантарджиев. Но разбира се, това е лично моят вкус, който съм търсила и стимулирала с години. Различните хора харесват различен тип литература. Както беше казал Алеко: "Разни хора, разни идеали". Открийте кое привлича вас: научно-популярна литература, криминални романи, романтични, приключенски, исторически? 

Откриете ли кой тип литература ви привлича, ще я четете с желание и тя истински ще обогатява вътрешния ви свят. За това в някаква степен служи добрата книга - да видиш как други герои, в друга ситуация живеят живота си и в някаква степен да се (по) учиш от тях, техните успехи и провали.

Това е от мен за днес, следващият път вече ще се върнем към математиката :)

неделя, 2 декември 2012 г.

Нестандартни и забавни задачи

Макар на пръв поглед математиката да изглежда наука за квадратни глави и подредени мозъци, истината е, че нестандартното мислене и интересните хрумвания и начини за решение на дадена логическа или математическа задача, са си доста ценни качества. И в подкрепа на тая своя стара теза, която не спирам да ви натрапвам, че с класическите математически задачи ще може да се справяме много по-добре, ако преди това сме тренирали мозъка си в решаване на различни нестандартни и забавни задачи, когато многократно сме провокирали по този начин оригиналното си мислене, продължавам да ви предлагам подобни главоблъсканици. След като минахме през кулинарията, търговията, самолетите, литературната класика, виното и нумизматиката, ето че днес в помощ на развиването на математическото си мислене ще призовем и рок музиката, фотографията и музикален продуцент от Япония :) Ето я и днешната главоблъсканица. Богат японски музикален продуцент чува, че в страната му за кратко ще пребивава известна американска рок звезда.Той отчаяно искал да се срещне с рок звездата. Както и да направи снимка на знаменития рок музикант по време на пристигането му на летището, която да публикува на следващия ден в най-големите вестници. Представителите на пресата имали предимството, че могат да снимат артиста, когато той напусне митническата зона. Продуцентът попитал може ли и той да носи камера в зоната на митническия контрол, за да направи снимката, обаче му отговорили, че това би било нарушение на определено международно правило. Как според вас продуцентът е решил този проблем? :) Май тоя път съвсем я прекалих – къде е математиката, къде е музиката, къде е фотографията?! До скоро – и дано не звучи като заплаха:)

неделя, 25 ноември 2012 г.

Намерете фалшивата монета

В книгата си “Новите шарлатани” Марат казва, че най-добрите математици са като живи машини, изчисляват всичко по готови формули, без да се замислят. Аз обаче, както може би сте забелязали вече, споделям абсолютно противоположното мнение – математиката и задачите по математика не са само умножение на големи числа, както считат повечето хора. Силата на математиката според мене се крие другаде – в умението да се формализират проблемите и да се работи с тях на абстрактно ниво. Затова съм на мнение, че точно тези задачи, които от известно време ви предлагам за решение, в много по-голяма степен могат да се нарекат задачи, отколкото примерно умножаването на петцифрени цисла. В тези, които аз ви предлагам, не са нужни само изчисления, за това идеална работа би ви свършила всяка сметачна машина, за тях е нужно нещо повече и именно него се опитвам да развия у вас – интелигентност и съобразителност. Днешната логическа задача, с която ще поработим в тази посока, се казва Намерете фалшивите монети. Сред стотина еднакви на вид монети има няколко фалшиви. Всички фалшиви монети са с еднакво тегло, истинските – също. Фалшивата монета е по-лека от истинската. Има също така везни – с две купи без стрелки, - на всяка купа може да се побере само една монета. При това балансът на везната е леко повреден – ако монетите са с различно тегло, повдигат по-тежката монета; а ако са с еднакво тегло, могат да повдигнат коя да е купа на везната. В задачата се пита: Как все пак с помощта на тази повредена везна бихме могли да намерим поне една фалшива монета? Иска мислене май, пак ще ви поизпотя – после кажете, че традиционните задачи по математика са по-сложни:)

събота, 17 ноември 2012 г.

Задача с вино и вода

Продължавам да ви представям математиката и решаването на математически задачи, като нещо, което може да се случи лесно, стига да сме развили логическото си мислене. И продължавам да действам в тази посока под формата на занимателна и весела игра. Крайната цел вече съм я формулирала ясно – да развиете въображение, пространствено и логическо мислене и да направите срещата си с вече по-сложните математически задачи и ребуси приятно изживяване. Даже и най-простата и забавна наглед задача изисква от решаващия я да обмисли поредица от възможни решения и въпроси, да разгадава, да обмисля възможни комбинации, с две думи усилено да работи, преди да намери правилния отговор. Но пък както и друг път е ставало дума, всяко усилие си струва и рано или късно се отблагодарява. Днешната задача, която предлагам на вниманието ви, се казва Вино и вода. Не, не повтарям онази криминална задача за отровените чаши с вино:) Нова е. Веднъж главният герой на нашата задача, да го наречем Иван, решил да направи следния експеримент. Поставил пред себе си две съвсем еднакви чаши. Едната пълна с вино, а другата – с вода. Иван гребнал с чаена лъжичка от чашата с вода и я изсипал в чашата с вино. След което разбъркал сместа в чашата с вино. От получената смес гребнал с лъжичката и излял в чашата с вода. И след тези действия той си задал въпроса: Кое е повече: виното в чашата с вода или водата в чашата с вино. Май този път изглежда лесно?! Тихите води обаче са най-опасни, както и лесните наглед задачи:)

събота, 10 ноември 2012 г.

Литературната класика и математическите задачи

Здравейте, приятели математици и логици! Май ви поизпотих миналия път. Дано не сте се уплашили и да продължите да следите блога ми, пък и да отговаряте на новите математически задачи и логически загадки, които ще продължа да ви предлагам. Днес ще бъдете изненадани още от заглавието. Но е така – даже и най-отдалечените и наглед нямащи нищо общи науки и изкуства понякога намират допирни точки и се преплитат. Днес ще ви покажа как литературата и математиката понякога могат да намерят среща на едно поле. И за да ви докажа, че това е възможно, ще обърна поглед към руската класическа литература. Антон Павлович Чехов има един разказ, който се казва “Учител”. Ясно е, че щом намира място в моя блог, учителят ще дава уроци по математика и най-вероятно ще има ученик, който пък ще трябва да решава някакъв математически проблем. Но да премина по същество. В разказа учителят възлага на ученика Егор да реши една задача, той не успява. Когато се прибира вкъщи, той моли баща си – секретар на губернията в оставка – да реши математическата задача, която го е затруднила и баща му успява да се справи с нея след не дълги пресмятания. Нека да видим как ще се справите вие с въпросната задача. Търговец купува 138 метра червен и черен плат и плаща общо 540 евро (нека да бъдем съвременни:)). В задачата се пита: Колко метра от единия и колко метра от другия плат е купил търговецът, ако се има предвид, че червеният плат е с цена 5 евро за метър, а черният с цена 3 евро за метър. Успех.

петък, 2 ноември 2012 г.

Намерете броя на чашите

Днешната математическа задача, която ще ви предложа, може и да мине за забавна, но съм сигурна, че подложи на сериозно изпитание умението ви да мислите логически. И ще го доразвие, разбира се. Нали това е смисълът на математическите загадки, които ви предлагам всеки път. В днешната задача изискването е да се намери броят на чашите. Не се стряскайте от факта, че освен математически, задачата има и леко криминален нюанс. Ето я и нея: На голямо и шумно празненство става инцидент – направен е опит един от гостите да бъде отровен. Всички гости веднага били евакуирани. Когато пристигнали полицейските служители, видели огромна маса с чаши с вино, но никой от гостите не успял да си спомни къде точно е стоял потърпевшият. Единственото, което се знаело, че отровената чаша е една, а всичките чаши били от сто до двеста. Трябвало да се установи точно коя чаша е отровена. Криминалният експерт казал, че няма смисъл да проверяват чаша по чаша – това щяло да отнеме много време. И след като изброил чашите казал: Ще вземем неголямо количество течност от няколко чаши и ще проверим сместа, така че няма да се налага да правим десетки проверки, за да установим коя е отровената чаша. При което, вземайки една чаша, заявил, че това е чашата, която трябва да изследват първа. Тази своя оптимална методика той достигнал въз основа на броя на чашите. Изхождайки от тези данни, вие също може да определите какъв е точният брой на чашите, които са били на масата. Май този път ще ви поизпотя наистина. Но както и друг път съм казвала, всяко усилие, положено за решението на математическа задача или тест, даже и да не доведе до верния резултат, един ден се отплаща.

петък, 26 октомври 2012 г.

Полетът на бомбардировача

Сигурно на много от вас, особено на момчетата, филмите, свързани с войната и с всякакъв вид военна техника, са им особено интересни. Няма момче, пък защо не и момиче, което ще пропусне авиошоу, в което се представя модерна авиационна или военна техника, което няма да се възхити на сложните и много рисковани фигури, които правят пилотите с мощните машини. Сигурно малцина от вас обаче си дават сметка, че и зад създаването на тия сложни машини, пък и зад управлението им стоят години изчисления, решаване на сложни математически задачи, чертаене на сложни геометрични схеми. Всичко в една летателна машина, всичко в един полет, всичко в работата на един пилот е свързано с математиката. При това тези математически задачи и изчисления не са като тези в часовете по математика. Ако в час или пък вкъщи, решавайки задача, имаш право да сбъркаш, на проектантската маса или в пилотската кабина нямаш право на грешка – защото там се греши само веднъж и обикновено е фатално. Вече сигурно се питате защо е този дълъг увод и не преминавам направо към задачата, която съм ви подготвила за днес. Е, трябва все пак някак да ви мотивирам, да ви заинтригувам, нали. Ето я и днешната математическа задача – разбира се, ще е свързана с летене. Казва се Полетът на бомбардировача: Бомбардировач, движещ се със скорост 250 мили в час, се озовава над целта един час по-късно от предвиденото. На връщане пилотът поддържал скорост 300 мили в час и се върнал в базата точно по разписание. Пита се: С каква скорост е трябвало да лети бомбардировачът към целта, за да я достигне навреме. Успех и до скоро!